Clarke / Park 변환 시뮬레이터
Clarke/Park 변환 시뮬레이터는 FOC(Field-Oriented Control)에서 사용되는 좌표 변환을 4개 패널로 인터랙티브하게 시각화합니다. 3상 전류가 Clarke αβ 고정좌표로 변환되고, 다시 Park dq 회전좌표로 변환되어 AC가 DC처럼 보이는 과정을 확인하세요. 무료, 가입 불필요.
① 3상 전류 (Ia, Ib, Ic): 3상 벡터 A, B, C가 120° 간격. 각 전류가 사인파로 변함. 세 벡터를 합치면 노란 합성벡터가 회전함.
② Clarke: Clarke: 3상 → 2상 직교(α,β). 합성벡터를 α(가로)와 β(세로)로 분해. 벡터 끝이 원을 그리며 돌아감 = AC.
③ Park: Park: α,β에 로터각도 θ를 적용 → d,q 좌표. d축=자석 방향, q축=토크 방향. 벡터가 멈춰 보임 = DC처럼!
④ 시간 파형: 위: Iα,Iβ(AC 사인파). 아래: Id,Iq(직선 = DC!). Park 변환의 마법을 직접 확인.
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Clarke/Park 변환이란?
Clarke/Park 변환은 AC 모터의 FOC(Field-Oriented Control)에 필수적인 수학적 좌표 변환입니다. Clarke 변환은 3상 전류(Ia, Ib, Ic)를 2상 직교 시스템(Iα, Iβ)으로 변환하여 120° 간격의 세 변수를 두 개의 수직 성분으로 단순화합니다. Park 변환은 αβ 프레임을 로터 각도 θ만큼 회전시켜 로터에 고정된 d,q 좌표를 생성합니다. dq 프레임에서 정현파 AC 전류는 상수 DC 값으로 나타나며, Id는 자석 자속 축, Iq는 토크 생성 축을 따릅니다. 이 DC와 같은 표현은 간단한 PI 컨트롤러로 모터 토크와 자속을 독립적으로 제어할 수 있게 하며, 이것이 FOC가 BLDC 및 PMSM 드라이브의 지배적인 모터 제어 알고리즘이 된 핵심 통찰입니다.
Clarke/Park 시뮬레이터 사용 방법
- 전기각(θ) 슬라이더를 드래그하여 로터를 회전시키고 4개 패널이 동시에 업데이트되는 것을 관찰하세요
- 패널 ①에서 3상 전류 벡터가 어떻게 하나의 회전 합성벡터로 합쳐지는지 확인하세요
- 패널 ② (Clarke)에서 합성벡터가 직교 α, β 성분으로 분해되는 것을 관찰하세요 — 여전히 회전 중 (AC)
- 패널 ③ (Park)에서 로터 각도 θ를 적용하면 벡터가 정지해 보이는 것을 확인하세요 — d,q 값이 상수 (DC!)
- 패널 ④ 파형에서 위쪽의 정현파 Iα,Iβ와 아래쪽의 수평선 Id,Iq를 비교하세요 — Park이 AC를 DC로 변환한 증거
- 자동회전으로 연속 변환을 관찰하거나, θ 고정을 눌러 Park 변환이 잘못된 각도를 사용할 때 어떻게 되는지 확인하세요
자주 묻는 질문
Park 변환은 왜 AC를 DC로 변환하나요?
Park 변환은 좌표 프레임을 로터의 전기적 주파수와 같은 속도로 회전시킵니다. 전류 벡터도 이 주파수로 회전하므로, 회전하는 dq 프레임에서는 정지해 보입니다 — 마치 회전목마 위의 승객이 다른 승객에게 정지해 보이는 것과 같습니다. 이를 통해 정현파 신호를 PI 레귤레이터로 훨씬 쉽게 제어할 수 있는 상수 값으로 변환합니다.
d축과 q축의 차이점은 무엇인가요?
d축(직축)은 로터의 영구자석 자속 방향에 정렬됩니다. q축(횡축)은 d축보다 90° 전기적으로 앞서 있습니다. FOC에서 q축 전류(Iq)는 토크 생산을 직접 제어하고, d축 전류(Id)는 자속을 제어합니다. PMSM 드라이브의 최대 효율을 위해 Id는 보통 0으로 설정(Id=0 제어)하여 모든 전류를 토크 생산에 할당합니다.
θ 고정 버튼을 누르면 어떻게 되나요?
θ를 고정하면 잘못된 로터 각도를 사용하는 것을 시뮬레이션합니다 — 인코더가 고장나거나 잘못된 값을 줄 때와 같습니다. Park 변환이 올바른 속도로 회전하지 않으므로 dq 값이 더 이상 상수 DC가 아닙니다. 대신 AC 신호로 진동하며, 정확한 로터 위치 센싱이 FOC에 왜 중요한지 보여줍니다.
Clarke 변환 수식은 무엇인가요?
Clarke 변환은 3상을 2상으로 변환합니다: Iα = Ia, Iβ = (Ia + 2·Ib) / √3. Park 변환은: Id = Iα·cos(θ) + Iβ·sin(θ), Iq = -Iα·sin(θ) + Iβ·cos(θ)이며, θ는 전기적 로터 각도입니다.